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 PYTHAGORE

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jmolo
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MessageSujet: PYTHAGORE   Mar 26 Mai - 12:20

Fils d'un graveur de pierres précieuses, Mnésarchos, et de Parthènis, Pythagore serait né aux environs de 580 av. J.-C. à Samos, une île de la mer Egée de l'est ; on établit sa mort vers 497 av. J.-C. à savoir âgé de plus de quatre-vingt ans.

Le nom de Pythagore ou Pyth-agore, étymologiquement « celui qui a été annoncé par la Pythie », découle de l'annonce de sa naissance faite à son père lors d'un voyage à Delphe.

Le théorème de Pythagore AC² + BC² = AB²

Le carré de l'hypothénuse d'un triangle rectangle est égal à la somme des carrés des petits côtés.

Mais il est fort peu probable que ce théorème ait été "inventé" par Pythagore : il était connu des Babyloniens, et c'est certainement de Babylone que le grand voyageur qu'était Pythagore a ramené cette "lumineuse égalité".

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Dernière édition par jmolo le Mar 3 Juin - 7:07, édité 2 fois
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jeanne



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MessageSujet: Re: PYTHAGORE   Mar 26 Mai - 20:26

Pythagore animé ....
http://www.mathkang.org/swf/pythagore2.html

tout simple en fait .....

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jmolo
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MessageSujet: Re: PYTHAGORE   Mer 27 Mai - 11:52

Pour voir plusieurs facettes de la tronche de Pythagore, cliquez là-dessous :

Les Egyptiens connaissaient aussi le théorème. Ils utilisaient la corde à 13 noeuds (régulièrement répartis) qui une fois
tendue formait le triangle rectangle 3 ; 4 ; 5 et permettait d’obtenir un angle droit entre deux « longueurs ».
Corde qui sera encore utilisée par les maçons du XXe siècle pour s’assurer de la perpendicularité des murs.

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jmolo
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MessageSujet: Re: PYTHAGORE   Jeu 11 Juin - 11:20

Les pythagoriciens proposent une classification des nombres :
- 1, 4, 9, 16, ... sont appelés les carrés.
- 1, 3, 6, 10, 15, ... soient les nombres de la forme n(n+1)/2 sont appelés les triangles.
- les nombres non premiers sont appelés les rectangles ou oblong.

Cette classification associée à des figures géométriques mènent les pythagoriciens à démontrer certaines formules telles que n2 + (2n + 1) = (n + 1)2Le terme ajouté à n2 pour obtenir (n + 1)2 s'appelle le gnomon.

Moi, ces démonstrations mathématiques me fascinent ! Et vous ?
J'aurais écouté Pythagore pythagorer pendant des heures....

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jeanne



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MessageSujet: Re: PYTHAGORE   Jeu 11 Juin - 21:29

Pythagore en fascine plus d'un ....
On doit à Abraham Garfield (1831-1881) vingtième Président des Etats-Unis, une démonstration du théorème de Pythagore, basée sur la figure suivante :

L'aire du trapèze BCDE est : (a+b)×(a+b)/2=a2/2+b2/2+ab. Mais l'aire du quadrilatère BCDE est aussi la somme de l'aire des 3 triangles ABC, ACD, ADE. Mais :

  • l'aire de ABC est : ab/2.
  • l'aire de ACD est : c2/2.
  • l'aire de ADE est : ab/2.

En égalisant les deux calculs, on trouve a2+b2=c2.

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jmolo
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MessageSujet: Re: PYTHAGORE   Ven 17 Juil - 8:17

Voici en quels termes parle des plaisirs de l’amour :
« Il faut s’y adonner en hiver et non pas en été, et très modérément au printemps et en automne, c’est d’ailleurs en toute saison pénible et mauvais pour la santé. »

Mieux encore, comme on lui demandait une fois à quel temps il fallait faire l’amour, il répondit :
« Quand on veut s’affaiblir. »

Voici comment il divisait la vie humaine :
"On est enfant pendant vingt ans, adolescent pendant vingt ans, jeune homme pendant vingt ans et vieillard pendant vingt ans."

Les différents âges correspondent aux saisons :
"L’enfance, c’est le printemps ; l’adolescence, c’est l’été ; la jeunesse, c’est l’automne ; la vieillesse, c’est l’hiver."

Mais il faut dire que par adolescence, il entend la puberté, et par jeunesse la maturité. Alors dans quelle tranche vous situez-vous ?

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MessageSujet: Re: PYTHAGORE   Sam 18 Juil - 2:00

Pas gai gai Pythagore avec sa manie de mettre des chiffres et des nombres partout ; déjà à l'école pendabt le printemps de ma vie, je savais bien qu'i donnait mal à la tête avec son théorème et ses démonstrations mathématiques... moi je dis vive la littérature et la poésie, les mots encore les mots toujours les mots pour soigner les maux...

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Gigi-Aliki



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MessageSujet: Re: PYTHAGORE   Mar 24 Juil - 0:48

Sur la façade est du campanile du Duomo de Florence, Pythagore était en grande conversation avec Euclide.
Aujourd'hui visible dans le musée de l'oeuvre du Duomo.


"Mais puisque je te dis que dans le triangle rectangle, le carré de l'hypothénuse est égal à la somme des carrés des côtés de l'angle droit !"

Serait-il possible que ce théorème ait inspiré les Grecs, puis les Romains, les jésuites dans le système de construction "thèse-antithèse-synthèse ?
Et également le raisonnement juridique : Enoncé de la règle (majeure) - Enoncé des faits et confrontation à la règle (mineure) - Décision du juge (conséquence) ?

Comme vous l'aurez compris, je suis en congé à la maison, ce qui me permet de parcourir le labyrinthe de Naxos...

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jmolo
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MessageSujet: Re: PYTHAGORE   Mar 24 Juil - 1:23

Gigi-Aliki a écrit:
... je suis en congé à la maison, ce qui me permet de parcourir le labyrinthe de Naxos...
Ravi de voir que tes vacances (et ce forum!) te permettent de réviser les fondamentaux !
Dans les dialogues, la dialectique, on n'a jamais trouvé mieux...
Thèse/Antithèse/Synthèse, auxquelles on peut rajouter l'Hypothèse, permettent de relancer le débat,
la Synthèse devenant à son tour le Thèse !
Ce n'est pas à Platon, ici en discussion avec Aristote, à qui il convient d'apprendre cette structure...
Dialogue sine fine !

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Gigi-Aliki



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MessageSujet: Re: PYTHAGORE   Mar 24 Juil - 1:39

... mais c'est le bas-relief voisin de Pythagore !!!
Dans ce musée, il y a un autre hexagone représentant Pythagore, en train d'inscrire le triangle rectangle du raisonnement dans le cercle cosmique, figuré par le maniement du compas :



Ah oui, c'est le meilleur forum que j'aie connu, sans flagornerie.
Les thèmes partent en étoile à partir du centre Naxos, puis s'entremèlent sans cesse (malgré tes efforts)... Un feu d'artifice de l'esprit et de la convivialité. Et comme tu l'as écrit, il y a toujours une nouvelle hypothèse pour relancer...

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Gigi-Aliki



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MessageSujet: Re: PYTHAGORE   Mar 24 Juil - 7:57

Ne serait-ce pas exagéré ?
De ce que j'ai pu constater, Jmolo répond aux intervenants...
Et ces derniers jours, on a échangé dans un paquet de thèmes, entre tous !
Moi je redis chapeau, merci à tous et ENCORE !

Allons, les matheux face à mon 3/20 en géométrie au BEPC 1967 :



Ca sort un peu de Pythagore, quoique... Ces 2 pseudo-triangles entourés de triangles de Pythagore, qui peut dire, croyants en tête, d'où ils viennent et leur signification mystique et ésotérique ? et pourquoi tous les triangles "rectangles" autour ?

OLA !
Héla !

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MessageSujet: Re: PYTHAGORE   Mar 24 Juil - 20:54

Gigi Aliki a écrit:
Bon, qui dit triangle et symbolique... dit forcément Franc-Maçonnerie,
et XENOCRATE, voire PYTHAGORE, ne sont pas très loin !
Le triangle a toujours fasciné, qu'il soit équilatéral, il est alors divin, isocèle il sera démoniaque, ou scalène il aura l'imperfection de l'humain.

Ces deux là sont isocèles, leur base commune représentant la Terre, et le Diable les habitent donc tous deux : l'Homme serait donc mauvais par Nature (Eve n'est pas loin!)
Celui du dessous est de couleur noire, et a sa pointe tournée vers le bas, vers l'Enfer : il symbolise la faculté de l'Homme à s'abaisser par le péché, et le petit trou tout en bas, d'y tomber (dans l'Enfer) !
Celui du dessus est de couleur blanche, et a sa pointe tournée vers le haut, vers le Ciel : il symbolise la faculté de l'Homme à s'élever par la prière ! Point de petit trou tout en haut : le Ciel serait-il donc fermé à l'Humain (par le Démon?)

Mais que viennent faire tous ces "Pythagores" (autrement dit ces triangles rectangles) qui les entourent ?
Hein ? Comme Gigi Aliki, je vous l'demande !....
Va tout de même pas se décarcasser tout seul, le Jmolo...

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MessageSujet: Re: PYTHAGORE   Mer 25 Juil - 0:57

Allons, Jmolo, tout cela se retrouve dans toutes les figurations des philosophies occidentales et ont la même source...
OK pour tout ce que tu as écrit, mais... la pique affectueuse de Jeanne tombe pourtant pile dans le sujet !
Cette figure provient en partie de l'Egypte antique et de la Grèce antique : "Ce qui est en haut est comme ce qui est en bas".
Les kabbalistes ont creusé cette idée, l'ont transmise en grande partie aux Esséniens et ainsi à ?
...
Le Cosmopolite (Michael Sendigovius, foncez sur Google !) l'a ensuite reformulée en tenant compte de ce qui précède : " Ce qui n'est pas descendu ne montera pas".
...
Qui y a-t-il entre les deux et/ou quoi ?

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MessageSujet: Re: PYTHAGORE   Mer 25 Juil - 7:43

Gigi-Aliki a écrit:
la pique affectueuse de Jeanne tombe pourtant pile dans le sujet !
Qui y a-t-il entre les deux et/ou quoi ?
A mon avis, la pique qui tombe pile de Jeanne est... totalement in-vo-lon-taire !
Après mûres réflexions personnelles, j'y vois le rapprochement entre l'Islam et le Christianisme,
autrement dit entre la bourka (noire) et l'aube (blanche) !
"NUL N'EST MONTE AU CIEL HORMIS CELUI QUI EN EST DESCENDU"
allusion à l'Ascension du Christ, mais aussi l'annonce de l'avènement du Prophète Mahomet !
CQFD

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MessageSujet: Re: PYTHAGORE   Mer 25 Juil - 9:54

Normalement, elle devrait trouver... Tout le monde devrait trouver !
Encore un indice, mais la question ne vaut plus que 2 ouzos :
Ce sont les lettres stylisées d'un alphabet.
Mais reste la question subsidiaire... Où ce trouve le bas-relief... Lieu sacré méditerranéen.

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MessageSujet: Re: PYTHAGORE   Jeu 26 Juil - 23:55

... La 1ère et la dernière lettres de l'alphabet grec...

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MessageSujet: Re: PYTHAGORE   Lun 30 Juil - 4:39

Face à une léthargie estivale bien compréhensible, voici la réponse :

Ces deux lettres sont l'Alpha et l'Oméga.
La citation est : "... Je suis l’alpha et l’oméga, le commencement et la fin, dit le Seigneur, celui qui est, qui était et qui sera..." (Jean, Apocalypse, 1.8).

Le lieu est Barcelone. Le support du bas-relief est... La Sagrada Famiglia (photos de Lydia, déc. 2011)













Clin d'oeil à Pythagore et aux mathématiciens : Gaudi a massivement utilisé le nombre d'or dans les plans de cette basilique, le plus imposant bâtiment de la chrétienté édifié aux XXe-XXIe siècles (il sera terminé dans 20 ans (sauf crise...).
Clin d'oeil aux mathématiciens, le carré "sacré" ou "magique" dont tous les produits de ligne finissent par l'âge du Christ à la Passion. Les nombres utilisés sont ceux de versets spécifiques du Nouveau Testament.
La forêt des symboles !!!

Clin d'oeil à Mother Mary : Gaudi est mort écrasé par le tramway...

Cliquez :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Sagrada_Fam%C3%ADlia

http://www.youtube.com/watch?v=gVr3Z-iv5lc&feature=related
la vidéo qui a obtenu l'Imprimatur (KTO)

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MessageSujet: Re: PYTHAGORE   Lun 30 Juil - 4:52

Gigi-Aliki a écrit:
http://www.youtube.com/watch?v=gVr3Z-iv5lc&feature=related
la vidéo qui a obtenu l'Imprimatur (KTO)
Superbes images de la chaîne KTO, sur de superbes musiques...
Découverte pour moi, de ce personnage hors normes d'Antoine Gaudi !
Barcelone, une ville que j'avais visitée enfant, avec mes parents,
une ville à redécouvrir, pour sûr !
Merci de m'en avoir donné l'envie, grâce à ce brave PYTHAGORE !

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MessageSujet: Re: PYTHAGORE   Mar 3 Juin - 7:05

PYTHAGORE serait né à SAMOS. La ville de PYTHAGORION lui rend un hommage statutaire sur la jetée de son port.
..
..

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MessageSujet: Re: PYTHAGORE   Mer 4 Juin - 0:08

Pythagore mérite bien cette sublime statue.
Si contrairement à notre modérateur, son théorème m'a rendue quelque peu chèvre,
j'ai toujours été fascinée par sa croyance en l’immortalité et la transmigration des âmes (métempsycose),
non seulement humaine mais végétale ou animale.

Un jour que Pythagore passait près de quelqu'un qui maltraitait son chien, il fut pris de compassion et adressa à l'individu ces paroles :
« Arrête et ne frappe plus, car c'est l'âme d'un homme qui était mon ami, et je l'ai reconnu en entendant le son de sa voix ».
Cela vaut bien une statue !!!!!

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