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 EUCLIDE

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jmolo
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MessageSujet: EUCLIDE   Ven 29 Mai - 11:40

EUCLIDE, en grec ancien Εὐκλείδης Eukleidês (né vers -325, mort vers -265 à Alexandrie) est un mathématicien de la Grèce antique, auteur des Éléments, qui sont considérés comme l'un des textes fondateurs des mathématiques modernes.

Dans ses livres, Euclide utilise sans la démontrer une propriété des droites, le "postulat d'Euclide", que l'on exprime de nos jours en affirmant que :

"Par un point pris hors d'une droite il passe une et une seule parallèle à cette droite."

Et c'est vrai !!! Essayez donc d'en faire passer une deuxième, vous verrez... même le JP de Josée n'y parvient pas... alors celui de Véro !!!!
Mais de là à le démontrer, attendons la démo de Jeanne la pro du Théorème !!

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jmolo
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MessageSujet: Re: EUCLIDE   Ven 5 Juin - 23:52

EUCLIDE, peint par Juste le Gand vers 1474
En mathématiques et plus précisément en algèbre, dans le cadre de la théorie des anneaux,
un anneau euclidien est un type particulier d'anneau commutatif unitaire intègre.

Ceci semble bien compliqué, mais on peut traduire cette application dans le calcul très simple suivant :
Soit le triangle ci-dessous, dont les côtés de l'angle droit ont une longeur de 1.
En applicant le Théorème de PYTHAGORE : 1² + 1² = (l'hypoténuse)² = 2
soit : l'hypoténuse = \/¯2
Le principe des anneaux d'EUCLIDE détermine les cas où le résultat obtenu est un nombre entier, soit \/¯4, \/¯9, \/¯16, \/¯25.....
Question :
Sauriez-vous continuer la suite ? En commençant par trouver la touche \/¯ (racine carrée) sur votre clavier !!!!!

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jmolo
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MessageSujet: Re: EUCLIDE   Lun 8 Juin - 2:50

L'ALGORITHME d'EUCLIDE


L'ALGORITHME d'EUCLIDE est un algorithme permettant de déterminer le plus grand commun diviseur (P.G.C.D.) de deux entiers dont on ne connaît pas la factorisation.

Souvenez-vous, nous avons tous planché sur des problèmes de PGCD et de PPCM. Voici une façon enfantine de trouver le résultat !

Dans la tradition grecque, en comprenant un nombre entier comme une longueur, un couple d'entiers comme un rectangle, leur PGCD est la longueur du côté du plus grand carré permettant de carreler entièrement ce rectangle.


Vous commencez par faire un carré avec la largeur du rectangle (l=15)
Puis dans le rectangle restant, vous recommencez à faire un carré avec sa largeur, et ainsi de suite jusqu'à ce que la surface restante soit... un carré !
Vous mesurez alors la largeur de ce carré : c'est le PGCD !!! Youpiiiii !!!

Question :
Appliquez ce théorème aux nombres 36 et 9 et vous aurez droit à autant d'ouzos gratos à votre prochain passage ici !!

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josee



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MessageSujet: Re: EUCLIDE   Lun 8 Juin - 5:28

Pour un apéro, ce nombre d'ouzos me convient !

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mimigrid



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MessageSujet: Re: EUCLIDE   Lun 8 Juin - 13:18

merci jimolo surtout si le resultat est zero
enfin je suis certaine d avoir un jus de fruit pour l apero par ce que tu m aimes bien
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josee



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MessageSujet: Re: EUCLIDE   Lun 8 Juin - 21:53

Enfin Mimi, ce n'est pas 0, ce ne serait pas assez d'Ouzos pour moi !

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jmolo
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MessageSujet: Re: EUCLIDE   Lun 8 Juin - 22:38

mimigrid a écrit:
merci jimolo surtout si le resultat est zero
enfin je suis certaine d avoir un jus de fruit pour l apero par ce que tu m aimes bien

Alors çà vient ce PGCD ?
Point de PGCD = Point d'OUZO...

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jeanne



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MessageSujet: Re: EUCLIDE   Mar 9 Juin - 7:50

en grec c'est vraiment trop compliqué pour moi !!!:colombo: ..... tu peux me redire tout cela en français s'tp

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MessageSujet: Re: EUCLIDE   Mar 9 Juin - 8:02

3 ouzos de commandés pour le 1/7 si on arrive trop tard le 30/6 !!!!! qui est ... un jour important pour Jipé et moi.......

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MessageSujet: Re: EUCLIDE   Mar 21 Juil - 2:33

a dit :

"Si vous touchez aux mathématiques,
vous ne devez être ni pressés, ni cupides,
fussiez-vous roi ou reine."

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MessageSujet: Re: EUCLIDE   Mar 21 Juil - 3:09

Dans tous les cas,
ne jamais être pressé,
ni cupide !

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MessageSujet: Re: EUCLIDE   Jeu 27 Oct - 7:04

Quelques DEFINITIONS de géométrie enoncées par EUCLIDE, et qui sont pour le moins fascinantes :

Le point est ce qui n'a aucune partie.
La ligne est une longueur sans largeur.
Les extrémités d'une ligne sont des points.
Une superficie est ce qui a longueur et largeur seulement.
Les extrémités d'une superficie sont des lignes.


Évidant, mais fallait-il encore l'énoncer...
Demain, je vous donnerai quelques AXIOMES d'EUCLIDE.

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MessageSujet: Re: EUCLIDE   Ven 28 Oct - 5:47

Comme promis, quelques AXIOMES énoncés par EUCLIDE et qui vous rappelleront vos cours d'écoliers :

Les quantités qui sont égales à une même quantité, sont égales entre elles.
Si à des quantités égales on ajoute des quantités égales, les tous seront égaux.
Si de quantités égales on retranche des quantités égales, les restes seront égaux.


Ça marche aussi en ajoutant le préfixe in- partout !

Le tout est plus grand que sa partie.
Les choses qui se conviennent mutuellement sont égales entre elles
...

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MessageSujet: Re: EUCLIDE   Ven 28 Oct - 9:52

Ton dernier axiome est également vrai pour les hommes :
Les gens qui se conviennent mutuellement
sont égaux entre eux...
j'aime bien Euclide !

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